某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费

某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？

千年树妖 1年前已收到7个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：先确定每天入住的客房间数，可得每天客房的总收入，利用配方法求最值，即可得到结论．

设酒店将房费提高到x元，每天的客房的总收入为y元．
则每天入住的客房间数为(300−
x−200
20×10)间，…（2分）
由300−
x−200
20×10≥0及x≥0得：0≤x≤800．…（4分）．
依题意知：y＝x(300−
x−200
20×10)=−
1
2x2+400x=−
1
2(x−400)2+80000．
因为0≤x≤800，所以当x=400时，y有最大值为80000元．…（11分）
答：酒店将房费提高到400元时，每天客房的总收入最高．…（12分）

点评：
本题考点：函数最值的应用．

考点点评：本题考查函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．

1年前

hanbing789 幼苗

共回答了58个问题举报

设提高x元，收入为y
房费200+x 房间数300-10x/20
y=(200+x)（300-10x/20）
y-300*200>0 解得x的范围

1年前

你好可乐兽幼苗

共回答了73个问题举报

你好
设提高X元，则入住的客房间数为300-10*x/20=300-x/2间
房费为200+x元
收入为w=-x^2/2+200x+60000=-1/2(x-200)^2+80000当w>200*300=60000时，得不等式解得
0即提高到200元以上小于四百元就可以提高。当提高200元到400元时，总收入最高
如果您认为本答案是对的...

1年前

MMMEEE 幼苗

共回答了1个问题举报

设增加x个20元，总收入为y元
y=(300-10x)(200+20x)
=-200x^2+4000x+60000
=-200(x^2-20x)+60000
=-200(x-10)^2+80000
根据一元二次函数的最值就可以得到当x=10时函数有最大值80000
所以房费提高到400元时每天客房的总收入最高。

1年前

马元元精英

共回答了21805个问题举报

设增加20元的ex倍，x是正整数
则减少10x间
提高则(200+20x)(300-10x)>300*200
60000+4000x-20x²>60000
x(x-200)<0
0即1≤x≤199
220≤20x+200≤4180
所以提高到220元开始总收入提高

1年前

rayz01 幼苗

共回答了4个问题举报

设房费提高x元
利=(300-1/2x)X(200 x)
=-1/2x^2 200x 60000
故当x=-b/2a=200时,最大收益为80000元。

1年前

烟吧幼苗

共回答了19个问题举报

设增加房费为20x元，则减少10x间，总收入为y。
y=（300-10x）×（200+20x）
=-200(x-10)²+80000
很明显x=10时y有最大值80000，此时房费是400元。

1年前

可能相似的问题