三条侧棱两两垂直的三棱锥A-BCD,AB=a,AC=b,AD=c,求此三棱锥的外界球半径

（立体解析几何)
设:原点为A,B在正X轴,C在正y轴,D在z轴,圆心为（x,y,z),半径为r
(1) x^2+y^2+z^2=r^2
(2）(x-a)^2+y^2+z^2=r^2
(3）x^2+(y-b)^2+z^2=r^2
(4）x^2+y^2+(z-c)^2=r^2
(2)-(1)
a^2-2ax=0得x=a/2
(3)-(1)
b^2-2by=0得y=b/2
(4)-(1)
c^2-2cz=0得z=c/2
x,y,z代入（1）得
(a/2)^2+(b/2)^2+(c/2)^2=r^2
r=[√(a^2+b^2+c^2)]/2
不用就解析就作出两两垂直的三棱的中垂面交点就是上面的圆心,证明到4点距离相等,就是半径