一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，现在缓慢地把绳子提起来.设提起前半段绳子时人做的功为W1，全部提起来时人

一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，现在缓慢地把绳子提起来.设提起前半段绳子时人做的功为W₁，全部提起来时人做的功为W₂，则W₁：W₂等于（　　）
A. 1：1
B. 1：2
C. 1：3
D. 1：4

445678 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：绳子缓慢运动，速度不变，根据动能定理列式即可表示出两个过程中人对绳子做的功．

绳子缓慢运动，速度不变，根据动能定理得：
提起前半段绳子的过程中：W1−
1
2mg•
L
4＝0−0①，
全部提起来的过程中：W2−mg•
L
2＝0−0②，
由①②解得：
W1
W2＝
1
4
故选：D

点评：
本题考点：功的计算．

考点点评：解决本题的关键是求出绳子重力所做的功，知道人对绳子做的功等于绳子克服重力所做的功，难度不大，属于基础题．

1年前

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可以将其视为两根连在一起的绳，长均为1/2L=S，质量M=1/2m，提起第一节，第一节重心上升1/2S，做功W1=1/2MgS；
提起两节，第一节再上升S，第二节上升1/2S，做功W2=MGS+1/2MGS=3/2MGS=3w1。
选C。

1年前

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类似于：有两块砖，第一步：把一个砖放到第一层格子上（做功为w）。第二步：第一层砖放到二层，把剩下的放到一层（做功为2w）。选b. 总功为3w。

1年前

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童鞋，你注意前半段的重心和后半段的重心都变了，前半段重心就是绳子的四分之一处，后半段重心变成了整个绳子的中心处！看重力势能的变化就知道了，1:3！

1年前

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