一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，现在缓慢地把绳子提起来.设提起前半段绳子时人做的功为W1，全部提起来时人

一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，现在缓慢地把绳子提起来.设提起前半段绳子时人做的功为W₁，全部提起来时人做的功为W₂，则W₁：W₂等于（　　）
A. 1：1
B. 1：2
C. 1：3
D. 1：4

节奏快点 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：绳子缓慢运动，速度不变，根据动能定理列式即可表示出两个过程中人对绳子做的功．

绳子缓慢运动，速度不变，根据动能定理得：
提起前半段绳子的过程中：W1−
1
2mg•
L
4＝0−0①，
全部提起来的过程中：W2−mg•
L
2＝0−0②，
由①②解得：
W1
W2＝
1
4
故选：D

点评：
本题考点：功的计算．

考点点评：解决本题的关键是求出绳子重力所做的功，知道人对绳子做的功等于绳子克服重力所做的功，难度不大，属于基础题．

1年前

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题目讲的是缓慢，所以受力一直平衡，所提起的绳子的重力与提起高度为先行关系，所以前一半平均受力为（0+0.5）G/2=0.25G,后一半受力为(0.5+1)G/2=0.75,两段的位移相等，所以W1：W2＝1：3

1年前

lg7580 幼苗

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一条长L，质量为m的匀质轻绳放在水平面上，提起前半段绳人做的功为W1，重力做功，拉力做功，由动能定理,
w1-(m/2)g(h/4)=0,
提起后半段绳人做的功为W2，重力做功，拉力做功，对整个绳，由动能定理,
w2-mg(h/2)=0, （注意重心的高度，）
解得W1：W2=...

1年前

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这个题需要注意的是重心的位置，在第一段的过程中，重心升高的长度为L/4第二段过程重心升高2/L。所以做功的比为重力做工的比
所以答案为(m/2)g(l/4)：mg(l/2)=4:1

1年前

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