在长度为1米的线段上任取10个点,至少有2个点,它们之间的距离不大于1/9米.为什么?

wnl55 1年前 已收到2个回答 举报
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zytlhx 幼苗

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假设所有的点之间的距离都大于1/9米那么这10个点之间一共有9个间隔而每个间隔都大于1/9米所以这10个点的总距离大于1米,与元题目不符,所以至少有一个点之间的巨鹿小于1/9米

1年前

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davywolf 幼苗

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用假设法，得出与条件相矛盾的结果，就能证明原命题是真命题。
假设没有2个点的距离不大于1/9米（这与至少有2个点，它们之间的距离不大于1/9米相反），即所有点之间的距离大于c，因为有10个点，则有9个距离，9个距离都大于1/9米，所以总长大于1米，这与条件矛盾。则原命题为真命题。...

1年前

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