如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O

解题思路：物块从D到C，根据机械能守恒定律得C点速度．
物块经C点，根据牛顿第二定律求得通过C点时对轨道压力的大小．
小物体通过圆弧轨道后，由动能定理求得物块在斜面上运动离B点的最远距离．

（1）物块从D到C，根据机械能守恒定律，得
mgR＝
1
2mv2
解得：v=
2gR；
（2）物块经C点，根据牛顿第二定律，得
FN−mg＝m
v2
R
由以上两式得支持力大小F_N=3mg
由牛顿第三定律得，物块对轨道的压力大小为3mg．
（3）小物体通过圆弧轨道后，在斜面上运动到最大距离S时速度为0，
由动能定理可得mgRcosθ-mgSsinθ-μmgScosθ=0
故 S＝
Rcosθ
sinθ+μcosθ
答：（1）物块第一次通过C点时速度大小为
2gR；
（2）物块第一次通过C点时对轨道压力的大小是3mg；
（3）物块在斜面上运动离B点的最远距离是[Rcosθ/sinθ+μcosθ]．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；向心力．

考点点评： 本题考查了圆周运动中牛顿第二定律相关公式的应用，在不涉及到具体的运动过程或求变力做功时，运用动能定理解题比较简洁、方便．

（1）在到达B点前，只有滑动摩擦力f对物体做功，对物体从D到B的过程运用动能定理，设物体在B点时的速度为v，则
f·SDB ＝m v2 -m v02 ①
又f = μmg ②
联立以上两式解得...

bb