化简：sin40°(tan10°−3)=______．

sin40°(tan10°−
3)=sin40°（
sin10°
cos10°−
3）
=sin40°•
sin10−
3cos10°
cos10°
=
2sin40°(
1
2sin10°−

3
2cos10°)
cos10°
=
2sin40°sin(10°−60°)
cos10°
=[−2sin40°sin50°/cos10°]
=[−sin40°cos40°/cos10°]×2
=-[sin80°/cos10°]=-1
故答案为：-1

点评：
本题考点： 三角函数的恒等变换及化简求值．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的切化弦及辅助角公式、诱导公式的综合应用．