如图，在菱形ABCD中，AC=AB，以顶点B为圆心，AB长为半径画圆，延长DC交⊙B于点E，则CE的度数为（　　）

如图，在菱形ABCD中，AC=AB，以顶点B为圆心，AB长为半径画圆，延长DC交⊙B于点E，则

的度数为（　　）

A. 120°
B. 90°
C. 60°
D. 30°

lijin_831010 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：求出△ABC是等边三角形，求出∠ABC=60°，根据平行线求出∠BCE=60°，求出∠EBC的度数即可．

连接OE，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，AB=BC，
∵AC=AB，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠BCE=∠ABC=60°，
∵BE=BC，
∴△BCE是等边三角形，
∴∠EBC=60°，
∴

CE的度数为60°，
故选C．

点评：
本题考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评：本题考查了平行线的性质，菱形的性质，等边三角形的性质的应用，关键是推出△EBC是等边三角形和求出∠EBC的度数．

1年前

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