在三角形ABC中,D是BC中点连接AD,设AD中点为E连接BE并延长交AC于F.求AF是AC的几分之几

气球生涯 1年前 已收到2个回答 举报

xuqlong 幼苗

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过D作DG‖BF,交AC于G,
因为D是BC中点,DG‖BF
所以在△BCF中,CG/FG=CD/DB=1,
所以CG=FG,
同理,在△ADG中,AF/FG=AE/DE=1,
所以AF=FG,
所以AF=FG=GC,
所以AF/AC=AF/(AF+FG+GC)=AF/3AF=1/3,
所以AF是AC的三分之一

1年前

9

saniyang 幼苗

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辅助线:过A点做BC的平行线AM,延长BF交AM于点K
AK/BD=AE/ED=1,因为D为BC中点,所以AK/BC=1/2。又因为AK//BC,所以,AK/BC=AF/FC=1/2。所以F为AC的三分之一。

1年前

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