如图,已知AB和CD为圆O的两条直径,弦CE平行于AB,弧CE的度数为40°,则∠BOC=?

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ywlazio 幼苗

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∠BOC=(180°-40°)/2=70°

1年前 追问

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为啥∠BOC等于∠AOE？

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∠BOC=弧BC的度数 弧BC的度数=弧AB的度数-弧DC度数-弧AE的度数 AB弧度数=180°(直径所对弧度数），弧AE的度数=弧BC的度数（夹在平行线之间的弧度数相等，弦CE平行于AB） 2*弧BC的度数=180°-40° 弧BC的度数=70° ∠BOC=70°

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第二行等号右边有问题吧？

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对不起，打错了，我把CE错打成DC了

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（夹在平行线之间的弧度数相等）有这个定理吗？

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有啊

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是什么定理能不能告诉我一下，我去查一查，我不知道这个定理

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连接C，A，∠CAB=∠ACE （平行线内错角相等），同一园内的圆周角相等所对应的圆弧必定相等。所以AE弧=BC弧 这就证明了平行线之间夹的弧相等
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你能帮帮他们吗

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