在△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把原三角形的周长分为15cm和9cm两部分,求腰AB的长

BD是AC边上的中线
所以 AD=DC
BD把原三角形的周长分为15cm和9cm两部分
因为没有图 所以有两种情况
1.AB比BC长
所以 AD+AB=15CM
DC+BC=9Cm
两式相减 AB-BC=6CM
两式相加 AB+AC+BC=24CM 因为 AB=AC 所以 2AB+BC=24CM
AB-BC=6CM
2AB+BC=24CM
解得 AB=10CM BC =4CM
2.AB比BC短
AD+AB=9CM
DC+BC=15CM
同理可以得到 BC-AB=6CM
2AB+BC=24CM
AB=6CM BC=12CM
无法得到三角形 不成了舍弃
最终答案
AB=10CM BC =4CM
答案一定是对的
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我

分析：等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和15两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是9，哪个是15，因此，有两种情况，需要分类讨论．

根据题意画出图形，如图，

设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，

∵BD是腰上的中线，

∴AD=DC=x，

若AB+AD的长为9，则2x+x=9，解得x=3，

则x+y=15，即3+y=15，解得y=12；

此时组不成三角形，应舍去．

若AB+AD的长为15，则2x+x=15，解得x=5，

则x+y=9，即6+y=9，解得y=3；

所以等腰三角形的腰长可能为10．

故答案为：10．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错；利用三角形三边关系判断能否组成三角形是正确解答本题的关键．

有疑问可以追问哦，。