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y=(x²+2x+2)/(x+1)
=[(x+1)²+1]/(x+1)
=x+1+[1/(x+1)]
≥2
当且仅当x+1=1/(x+1)时即x=0或x=-2时取到等号
=[(x+1)²+1]/(x+1)
=x+1+[1/(x+1)]
≥2
当且仅当x+1=1/(x+1)时即x=0或x=-2时取到等号
1年前 追问
9
根据基本不等式a+b≥2ab，这里的a是x+1，b是1/(x+1)
不好意思解错了。
y=(x²+2x+2)/(x+1)
=[(x+1)²+1]/(x+1)
=x+1+[1/(x+1)]
当x+1≥0即x≥-1时
根据基本不等式a+b≥2√ab
y≥2，当且仅当x+1=1/(x+1)时即x=0或x=-2(舍)时取到等号
当x+1＜0即x＜-1时
原式=-[(-x-1)+1/(-x-1)]
根据基本不等式a+b≥2√ab
y≤-2，当且仅当x+1=1/(x+1)时即x=0(舍)或x=-2时取到等号
y=(x²+2x+2)/(x+1)
=[(x+1)²+1]/(x+1)
=x+1+[1/(x+1)]
当x+1≥0即x≥-1时
根据基本不等式a+b≥2√ab
y≥2，当且仅当x+1=1/(x+1)时即x=0或x=-2(舍)时取到等号
当x+1＜0即x＜-1时
原式=-[(-x-1)+1/(-x-1)]
根据基本不等式a+b≥2√ab
y≤-2，当且仅当x+1=1/(x+1)时即x=0(舍)或x=-2时取到等号
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你能帮帮他们吗