有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（ ）
有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（ ）
A. 36种
B. 48种
C. 72种
D. 96种
A. 36种
B. 48种
C. 72种
D. 96种
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解题思路：根据题意，按空位的位置分两种情况讨论，①两端恰有两个空座位相邻，②两个相邻的空座位不在两端；分别求出两种情况下的坐法数目，进而相加可得答案．
根据题意，分两种情况讨论；
①两端恰有两个空座位相邻，则必须有一人坐在空座的边上，其余两人在余下的三个座位上任意就座，此时有2C31A32=36种坐法；
②两个相邻的空座位不在两端，有三种情况，此时这两个相邻的空座位两端必须有两人就座，余下一人在余下的两个座位上任意就座，此时有3A32A21=36种坐法．
故共有36+36=72种坐法．
点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．
考点点评： 本题考查排列、组合的综合运用，分类讨论时，按一定的标准，做到补充不漏．
1年前
6
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有6个座位连成一排,现有3人就坐,恰有两个空座位相邻的不同坐法?
1年前5个回答
你能帮帮他们吗