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已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件：f(5-x)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根,求f(x)

半碗鸡饭 1年前已收到1个回答举报

tp1018 幼苗

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由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为：x=1
所以b/(-2a)=1
所以b=-2a
因为ax^2+bx=x
即：ax^2+(b-1)x=0有重根
显然：x1=x2=0
所以：b=1,a=-1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x

1年前

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