用边长为30cm的正方形铁片,在四个角上剪去四个边长相同的小正方形,做一个无盖的的长方体盒

用边长为30cm的正方形铁片,在四个角上剪去四个边长相同的小正方形,做一个无盖的的长方体盒
小正方形的边长为x,问怎样剪可以使得到的盒子的容积最大,最大容积是多少?
要容易懂

weizhen9264 1年前已收到4个回答举报

shiwen76 春芽

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方法1：基本不等式
V=(30-2x)*(30-2x)x=4x(15-x)(15-x)=2*2x(15-x)*(15-x)

1年前

gipsdu 花朵

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V=(30-2x)*(30-2x)x=4x(15-x)(15-x)=2*2x(15-x)*(15-x)<=2*[(2x+15-x+15-x)/3]^3=2*1000=2000
即当2x=15-x, x=5时有体积有最大值是2000立方厘米
用到公式abc<=[(a+b+c)/3]^3,当a=b=c时取"="
请采纳答案，支持我一下。

1年前

露水寒心幼苗

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1年前

罗阳波幼苗

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V=（30-2x）*（30-2x）*x=4x³-120x²+900x （0求导V'=12x²-240x+900
V'=0时 x1=5 x2=15
画个图可知0

1年前

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