在曲线y=sinx和y=cosx的交点(兀/4,根号2/2)处两切线夹角的正切值为?

啼猿何必近孤舟 1年前 已收到1个回答 举报

gcac0u 幼苗

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对于y=sinx在 (π/4,√2/2)处切线斜率k1=y'=cosx=√2/2,
对于y=cosx在 (π/4,√2/2)处切线斜率k2=y'=-sinx=-√2/2,
二切线夹角正切tanθ=(k1-k2)/(1+k1*k2)=(√2/2+√2/2)/[1+(√2/2)*(-√2/2)]
=√2/(1-1/2)
=2√2.
∴两切线夹角的正切值为2√2.

1年前

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