海涛-ht
幼苗
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解题思路：首先，求出y=sinx，y=cosx和直线x=0，x=[π/2]的交点，然后根据定积分求面积即可．
由于y=sinx，y=cosx的交点是(
π
4，
2
2)，因此所围成的面积为
A＝
∫
π
20|sinx−cosx|dx
=
∫
π
40(cosx−sinx)dx+
∫
π
2
π
4(sinx−cosx)dx
=[sinx+cosx
]
π
40+[−cosx−sinx
]
π
2
π
4
=2
2−2
点评：
本题考点： 平面图形面积的计算．
考点点评： 此题考查定积分求平面图形的面积，确定好被积函数和积分区间是关键．
1年前
4
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