22、已知直线l1、l2的函数关系式分别为y=－4/3x+7,y=－x＋b；直线l2与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,
22、已知直线l1、l2的函数关系式分别为y=－4/3x+7,y=－x＋b；直线l2与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,;
⑵若将坐标原点O沿直线l2翻折到直线l1上,记为点C,求点C的坐标;
⑶在⑵的情形下,求直线l1、l2及x轴、y轴所围成的图形面积.
⑵若将坐标原点O沿直线l2翻折到直线l1上,记为点C,求点C的坐标;
⑶在⑵的情形下,求直线l1、l2及x轴、y轴所围成的图形面积.
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(1)作垂线OH交I2(AB)于点H1交I1于点H2,H2即点C,分别C垂直X轴Y轴于点D,E
当Y=0时X=b当X=0时Y=b
因为OB=OA所以OH1=√2/2OA=√2/2b OC=√2b
作CD,CE分别垂直X轴Y轴
因为△OAH1相似于△OCD相似于△OBH1相似于△OCE,CD//Y轴,CE//X轴
所以CD=CE=b即C(b,b)
把C点代入I2中即b=-4/3b+7 得b=3 即C(3,3)
(2)设I1交X轴Y轴于点F,G.由I1直线,当Y=0时得X=21/4 当X=0时得Y=7即OF=21/4 OG=7则
四边形ABGF面积S=1/2OG*OF-1/2OA*OB=13.875
当Y=0时X=b当X=0时Y=b
因为OB=OA所以OH1=√2/2OA=√2/2b OC=√2b
作CD,CE分别垂直X轴Y轴
因为△OAH1相似于△OCD相似于△OBH1相似于△OCE,CD//Y轴,CE//X轴
所以CD=CE=b即C(b,b)
把C点代入I2中即b=-4/3b+7 得b=3 即C(3,3)
(2)设I1交X轴Y轴于点F,G.由I1直线,当Y=0时得X=21/4 当X=0时得Y=7即OF=21/4 OG=7则
四边形ABGF面积S=1/2OG*OF-1/2OA*OB=13.875
1年前
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