设A是n阶矩阵,A+E是非奇异矩阵,如果f(A)=(E-A)(A+E)^-1 求证 f(f(A))=A

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一步一步推导：f(A)=(E－A)(E+A)^(－1),则f(A)(E+A)=E－A,于是E－f(A)=A(E+f(A)),故A＝(E－f(A))(E+f(A))^(－1),此即f(f(A))＝A.上面推导过程中还需要验证E+f(A)可逆.因为E+f(A)=E+(E－A)(E+A)^(－1)=(E+A)(E+A)^(－...

1年前

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