（2012•徐州）如图，C为AB的中点．四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F．
（2012•徐州）如图，C为AB的中点．四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F．求证：EF=BF．
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解题思路：将线段EF和BF分别放到△DEF和△CBF，通过证明这两个三角形全等，即可得出EF=BF．
证明：∵四边形ACDE为平行四边形，
∴ED=AC，ED∥AC．
∴∠D=∠FCB，∠DEF=∠B．
又∵C为AB的中点，
∴AC=BC．
∴ED=BC．
在△DEF和△CBF中，
∠D＝∠FCB
ED＝BC
∠DEF＝∠B，
∴△DEF≌△CBF．
∴EF=BF．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质，解题关键是根据平行四边形的性质得出△DEF和△CBF全等的条件，难度一般．
1年前
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