【必做题】解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（1）依题意知ξ～B（4，[1/3]），ξ的分布列

ξ 0 1 2 3 4
P [16/81] [32/81] [24/81] [8/81] [1/81]数学期望Eξ=0×[16/81]+1×[32/81]+2×[24/81]+3×[24/81]+3×[8/81]+4×[1/81]=[4/3]．（或Eξ=np=[4/3]）．…5分
（2）设A_i表示事件“第一次击中目标时，击中第i部分”，i=1，2，
B_i表示事件“第二次击中目标时，击中第i部分”，i=1，2．
依题意，知P（A₁）=P（B₁）=0.1，P（A₂）=P（B₂）=0.3，
A=A1
.
B1∪
.
A1B1∪A₁B₁∪A₂B₂，…7分
所求的概率为
P（A）=P（A1
.
B1）+P（
.
A1B1）+P（A₁B₁）+P（A₂B₂）
=P（A₁）P（
.
B1）+P（
.
A1）P（B₁）+P（A₁）P（B₁）+P（A₂）P（B₂）
=0.1×0.9+0.9×0.1+0.1×0.1+0.3×0.3
=0.28．
答：事件A发生的概率为0.28．…10分．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；二项分布与n次独立重复试验的模型．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的数学期望和分布列的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的合理运用．