设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]上单调递增,则ω的取值范围是多少

HH305 1年前 已收到1个回答 举报

qauv 幼苗

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1、F(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]内递增,则只要函数F(x)的半个周期大于等于π/3即可,得:
T=2π/w,(1/2)T≥π/3
得:w≤3
则:0

1年前 追问

10

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F(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]内递增,则只要函数F(x)的半个周期大于等于π/3即可,得:
T=2π/w,(1/2)T≥π/3
得:w≤3
则:0

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为什么半个周期大π/3

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要使得函数y=sin(wx)在[-π/3,π/4]上递增,则必须在[-π/3,π/3]上递增,考虑到这个函数在半个周期内是递增的,则这半个周期必须大于等于2π/3
即:
(1/2)T≥2π/3
π/w≥2π/3
w≤3/2
则:0
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