如图2－13所示,已知棱长为a的正方体ABCD一A,B,C,D,中,M,N分别是棱CD,AD的中点（1）求证四边形MNA

（1）连接MN,AC,A'C',
因为AA’//CC’,
所以AA’CC’是平行四边形,所以A'C'//AC,且A'C'=AC
因为M,N分别为CD,AD的中点,易知AC//MN,且MN=1/2AC,
所以MN//A'C',且MN=1/2A'C',
因为MN//A'C',且MN不等于A'C',所以四边形MNA'C'是梯形.
（2）由（1）可知MN∥A1C1,
又∵ND∥A1D1,
∴∠DNM与∠D1A1C1相等或互补,
而∠DNM与∠D1A1C1均是直角三角形的锐角
∴∠DNM=∠D1A1C1