☆：如图,已知,正方形ABCD、正方形CEFG,求证：CM=CN

☆：如图,已知,正方形ABCD、正方形CEFG,求证：CM=CN
BC、CG在一直线上,DC、CE在一条直线上,连结DF交BG于N,AG交DE于M.
7gfjslkngj 1年前 已收到3个回答 举报
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等爱的小骨头 幼苗

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设大正方形边长为a,小正方形边长为b.
BC、CG在一直线上,DC、CE在一条直线上,所以AD‖BG‖EF,AB‖DE‖GF,
所以∠GBA=∠GCM,∠GMC=∠GAB,△GMC∽△GAB,CM/a=b/（a+b）,CM=ab/（a+b）.
又∠DNC=∠DFE,∠DCN=∠DEF,△DNC∽△DFE,CN/b=a/（a+b）,CN=ab/（a+b）,
所以CM=CN.

1年前

2

zangli0116 幼苗

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不错的题目 如果已经初三的话从相似三角形出发 CM/AB=GC/GB CN/EF=DC/DE
然后变式 CM=AB*GC/GB CN=EF*DC/DE 因为都是正方形 AB=DC GC=EF GB=DE你会发现两个等式的右边都相等所以 CM=CN

1年前

1

yangfanswj31 幼苗

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fghgfjfghhg

1年前

0
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