若函数f（x）=2x 2 -lnx在其定义域的一个子区间[t，t+2]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（　　） A．

若函数f（x）=2x 2 -lnx在其定义域的一个子区间[t，t+2]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（　　）
A． t＞
1
2
B． 0＜t＜
1
2
C． -
3
2
＜t＜
1
2
D． t＜-
3
2
简单——爱 1年前 已收到1个回答 举报
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hahakill 幼苗

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由题意，函数的定义域是（0，+∞），
又f′（x）=4x-
1
x =
4 x 2 -1
x ，
令f′（x）＞0，得x＞
1
2 ，令f′（x）＜0，得0＜x＜
1
2
∴函数f（x）在（0，
1
2 ]上是减函数，在[
1
2 ，+∞）上是增函数，
∵函数f（x）在其定义域的一个子区间[t，t+2]上不是单调函数，
∴0＜t＜
1
2 ＜t+2，∴0＜t＜
1
2 ．
故选B．

1年前

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