已知3/（x-2）（x+2）=A/x-2+B/x+2,则A= B= 要原因 帮我觉得给分,说明理由

ningguoxing 1年前 已收到1个回答 举报
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破衣人 幼苗

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3/（x-2）（x+2）=A/x-2+B/x+2
方程两边同时乘以(x-2)(x+2),得
3=A(x+2)+B(x-2)
则3=(A+B)x+2(A-B)
所以A+B=0,3=2(A-B)
解得A=3/4,B=-3/4

1年前 追问

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ningguoxing 举报

为甚么A+B=0 说明白点谢谢

举报 破衣人

因为3=(A+B)x+2(A-B)对任意x都成立，所以A+B必须=0

ningguoxing 举报

A+B不是0就不成立吗？还是不太明白 指教 如果（A+B）不是0 就没办法计算出来吗？

举报 破衣人

3=(A+B)x+2(A-B)，这个要求对任意给定的x都成立，你可以随便代入几个不同的x，试试。

ningguoxing 举报

A+B=0，3=2(A-B) 居然不会解了

举报 破衣人

A+B=0，则B=-A，代入3=2(A-B)，得3=2(A+A) ,，解得A=3/4, B=-A=-3/4
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你能帮帮他们吗

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