若 [1/1×3+13×5+15×7+…+1(2n−1)(2n+1)]的值为[17/35]，则正整数n的值是（

原式=[1/2]（1-[1/3]）+[1/2]（[1/3]-[1/5]）+…+[1/2]（[1/2n−1]-[1/2n+1]）
=[1/2]（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+…+[1/2n−1]-[1/2n+1]）
=[1/2]（1-[1/2n+1]）
=[1/2]×[2n/2n+1]
=[n/2n+1]
=[17/35]．
解得：n=17．

点评：
本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，正确理解[1(2n−1)(2n+1)=1/2]（[1/2n−1]-[1/2n+1]）是关键．

1年前

bingdige 幼苗

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1/1*3+1/3*5+1/5*7.....+1/(2n-1)(2n+1)=17/35
两边乘2
2/1*3+2/3*5+2/5*7.....+2/(2n-1)(2n+1)=34/35
1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7.....+1/(2n-1)-1/(2n+1)=34/35
1-1/(2n+1)=34/35
1/(2n+1)=1/35
2n+1=35
n=17

1年前

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薄灰 幼苗

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1/2(1/2)^-1/2>x>(1/2)^1/2
√2>x>√2/2
反函数的值域就是函数定义域
所以时 （√2/2，√2）
/2^y=1-x
反函数y=1-1/2^x
1/2^x递减
则y递增
所以增区间是R

1年前

2

蜗行看风景 幼苗

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首先要知道
1/（2n-1)（2n+1）=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)],这样求和就方便求了
1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/（2n-1）（2n+1）
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[(1-1/(2n+1)]=17/35
所以求得 n=17

1年前

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