若m=2006^2(平方）+2006^*(乘以)2007^+2007^,则m(是完全平方数,还是奇数）如何证明?

hanmenjie2006 1年前 已收到2个回答 举报
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芳卉 幼苗

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m=(2006^2+1)2007^2+2006^2
=(2006^2+1)(2006+1)^2+2006^2
=(2006^2+1)^2+2*2006*(2006^2+1)+2006^2,
=(2006^2+1+2007)^2
至于是奇数只需要看个位就可以了6*6+6*7+7*7显然是奇数

1年前 追问

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hanmenjie2006 举报

=(2006^2+1)(2006+1)^2+2006^2这一步怎么到下面一步的啊 看不来么~~ =(2006^2+1)^2+2*2006*(2006^2+1)+2006^2, 求教

举报 芳卉

(2006+1)^2=2006^2+2*2006+1=(2006^2+1)+2*2006括号算一部分带入2部分分开

hzq0311 幼苗

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m=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2=2006^2+(2006^2+1)*2007^2=2006^2+(2006^2+1)*(2006+1)^2
设2006=a
所以m=a^2+(a^2+1)*(a+1)^2=a^2+(a^2+1)*(a^2+2a+1)=(a^2+1)*(a^2+1)+2a*(a^2+1)+a^2
=(a^2+1+a)^2=(2006...

1年前

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