lim x-4,分母是根号下x-2再减去根号下2,分子是根号下2x+1再减去3 不用求导数方法 因为没学过

[√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2] (分子分母同乘以它们的有理化因子,进行有理化运算)
=[√(2x+1)-3][√(x-2)+√2][√(2x+1)+3]/{[√(x-2)-√2][√(2x+1)+3][√(x-2)+√2]}
=[√(x-2)+√2](2x-8)/{[√(2x+1)+3](x-4)}
=2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]
所以,原式极限=lim(x→4) 2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]=2*2√2/(3+3)=2√2/3.