⊙O1和⊙O2的半径分别为1和3,⊙O1和⊙O2外切,则半径为4且与⊙O1和⊙O2都相切的圆有(  )

⊙O1和⊙O2的半径分别为1和3,⊙O1和⊙O2外切,则半径为4且与⊙O1和⊙O2都相切的圆有(  )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
胡家少爷 1年前 已收到1个回答 举报

小红多样 幼苗

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解题思路:由已知两圆的半径,再根据圆心距与两圆的半径关系可判断相切的圆的个数.

首先根据⊙O1和⊙O2外切,
求得O1O2=1+3=4,
则根据相切,包括内切和外切,
知:当半径为4的圆和两圆都外切时,有2个;
当半径为4的圆和一个内切,和另一个外切时,有2个.
还有一个是两个相切的圆都在半径为4的圆内,是内切的关系.相切两圆的直径和正好是8.
共有5个.
故选D.

点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系.

考点点评: 注意:两圆相切包括外切和内切.这里分析的时候,一定要注意线段的长是否符合.

1年前

5
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