在圆O：x 2 +y 2 =4上任取一点P，过P点作X轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时．

在圆O：x 2 +y 2 =4上任取一点P，过P点作X轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时．
（1）求线段PD的中点M轨迹方程．
（2）若圆M与圆O关于直线l：y=x-2对称，求圆M的方程．
wnttz 1年前 已收到1个回答 举报
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michael9w 花朵

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（1）设PD中点M（x，y），P（x′，y′），依题意x=x′， y=
y′
2
∴x′=x，y′=2y
又点P在圆O：x 2 +y 2 =4上，∴（x′） 2 +（y′） 2 =4，即x 2 +4y 2 =4
∴线段PD的中点M轨迹方程为x 2 +4y 2 =4；
（2）设M（a，b），则


b
a ×1=-1

b
2 =
a
2 -2 ，∴a=2，b=-2
∴M（2，-2）
∵圆M与圆O关于直线l：y=x-2对称，
∴圆M的方程为（x-2） 2 +（y+2） 2 =4

1年前

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