区间（-1,1）上任取实数a,在区间（0,1）上任取实数b,可以使直线ax-by=0与圆（x-1）^2+(y-2)^2=

区间（-1,1）上任取实数a,在区间（0,1）上任取实数b,可以使直线ax-by=0与圆（x-1）^2+(y-2)^2=1相交概率
我爱hh 1年前 已收到1个回答 举报
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圆溜溜滴小Q 幼苗

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直线与圆相交,则圆心到直线的距离小于半径,得：|a＋2b|/√[a²＋b²]

1年前 追问

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是a-2b的绝对值吧

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哦，是的。 更新版如下： |a－2b|/√[a²＋b²]<1，则b(4a－3b)>0，因b>0，则4a－3b>0。此不等式在a∈(－1，1)和b∈(0，1)内的面积是11/8，而整个可行域的面积是2，则概率是P=11/16。

我爱hh 举报

：|a-2b|/√[a²＋b²]<1这里是不是可以等于1

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1、题目中是“相交”，若取等号，可能会取到相切； 2、从概率的角度来看，如取等号的话，最多是边界可取的区域面积，从几何概型的面积计算来看，是没有影响的。 本题最好还是不要取等号，省得批卷者说三道四。
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