如图：在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB.求∠A

如图：在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB.求∠A
图·
黑夜里 1年前 已收到8个回答 举报
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豌豆0223 幼苗

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∠EDC=2x∠BDC=90-二分之一x
所以∠EDB=2X-(90-二分之一x)=二分之五x-90
∠EBD=∠EDB=二分之五x-90
∠ABC=∠C=90-二分之一x
因为2∠A=﹙180-∠C﹚2∠DBC=﹙180-∠C﹚
∴∠DBC=∠A=x
∠DBC=∠ABC-∠ABD
∠ABC=∠C=90-二分之一x;∠EBD=∠EDB=二分之五x-90
二分之五X-90=X

X=45

1年前

10

lqij 花朵

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在△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB.求∠A
∵ED=EB，∴∠EBD=∠EDB；∠AED是△BED的一个外角，故∠AED=∠EBD+∠EDB
=2∠EBD；∵AD=ED，∴∠A=∠AED=2∠EBD，即∠EBD=(1/2)∠A；∠BDC是△ABD的一个
外角，故∠BDC=∠A+∠EBD=∠A+(1/2)∠A=(3/2)∠A；∵BC=BD，∴∠C=∠BDC...

1年前

2

我要出名我要壮 幼苗

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证明：∵BE=DE
∴∠EBD=∠EDB
∵外角
∴2∠EBD=∠AED
∵AD=AE
∴∠AED=∠A
即二分之一∠A=∠EBD=∠EDB。 又∵外角∴∠EDC=2∠A 即∠EDB+∠BDC=2∠A
∴∠BDC=∠C=三分之二∠A 又∵AB=AC ∴∠A+三分之二∠A+三分之二∠A=180°，解得∠A=45°。

1年前

1

泛泛而谈11 幼苗

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这么简单呀

1年前

1

chenganzhang 幼苗

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∠A=45°

1年前

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156564540 幼苗

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根据已知条件，等腰三角形的底角相等，故得出，角bed=2*角abc，设角ABC为X，角EBD为Y得方程组1、5X+Y=360 2、2X+2Y=180，解得X=67.5度，则角A=180-67.5*2=45度

1年前

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longer2 幼苗

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乱七八糟。。这问题纠结。。。∠=361°

1年前

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cjboy2001 幼苗

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图呢？角A为60°，构造平行四边形ABEC，在三角形ABE中，AE=2*BE。

1年前

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