已知数列{an}满足a1=2,且2Sn+1Sn/(Sn-Sn+1)=1,求{an}通相公式

ZHOUZHU 1年前 已收到1个回答 举报

efengfung 幼苗

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2(Sn+1)(Sn)/(Sn-Sn+1)=1
上下除以(Sn+1)(Sn)得到
2/(1/Sn+1-1/Sn)=1
1/(Sn+1)-1/Sn=2
因此1/Sn+1为等差数列,1/S1=1/a1=1/2
1/Sn=1/2+2(n-1)=2n-3/2
Sn=1/(2n-3/2)=2/(4n-3)
an=Sn-(Sn-1)=2/(4n-3)-2/(4n-7)
此即为通项公式

1年前

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