已知正方形ABCD的边长为1,O为对角线交点,以O为圆心,分别以1∕4,1∕2,根号2∕2为半径作圆O.试判断直线AB与

已知正方形ABCD的边长为1,O为对角线交点,以O为圆心,分别以1∕4,1∕2,根号2∕2为半径作圆O.试判断直线AB与圆O的位置关系.
aimirshen 1年前 已收到2个回答 举报
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发呆的呆子 幼苗

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过点O作OE⊥AB于E
∵正方形ABCD边长为1
∴AC＝BD＝√2
∴AO＝BO＝√2/2
∵OE⊥AB
∴OE∥BC
∴OE/BC＝AO/AC＝1/2
∴OE＝1/2
∴当R＝1/4时,圆O与AB相离
当R＝1/2时,圆O与AB相切于E
当R＝√2/2时,圆O与AB相交于A、B两点

1年前

7

434434 果实

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1.半径=1/4
圆O与直线AB相离
2.半径=1/2
直线AB与圆O相切
3.半径=根号2∕2>1/2
直线AB与圆O相交。

1年前

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