如图，△ABC中，∠BAC=100°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=16cm，那么△AEG的周长为_
如图，△ABC中，∠BAC=100°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=16cm，那么△AEG的周长为______cm，∠EAG=______度．
赞 xuchengfeng 幼苗
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解题思路：根据垂直平分线的性质先求出AE=BE，AG=CG，再利用三角形的周长公式计算．
∵DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，
∴AE=BE，AG=CG
∴∠BAE=∠B，∠GAC=∠C，
△AEG的周长=AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=16cm
∵∠B+∠C=80°
∴∠BAE+∠GAC=80°
∴∠EAG=20°．
答案：16cm，∠EAG=20°．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质
考点点评： 主要考查线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理．
1年前
7
danggui1985 春芽
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因为DE和FG分别为AB与AC的垂直平分线
所以AE=BE,AG=CG;∠BAE=∠ABE,∠CAG=∠ACG
所以△AEG周长=AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=16
因为∠BAC+∠ABE+∠ACG=∠BAE+∠EAG+∠CAG+∠ABE+∠ACG=2∠BAE+2∠CAG+∠EAG=180°
∠BAC=∠BAE+∠EAG+∠CAG=100°
所以∠BAE+∠CAG=80°
所以∠EAG=20°
所以AE=BE,AG=CG;∠BAE=∠ABE,∠CAG=∠ACG
所以△AEG周长=AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=16
因为∠BAC+∠ABE+∠ACG=∠BAE+∠EAG+∠CAG+∠ABE+∠ACG=2∠BAE+2∠CAG+∠EAG=180°
∠BAC=∠BAE+∠EAG+∠CAG=100°
所以∠BAE+∠CAG=80°
所以∠EAG=20°
1年前
1
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你能帮帮他们吗