已知双曲线x216−y29=1的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2的直线l交双曲线的右支于A、B两点，若|AB|=

已知双曲线
x2
16
−
y2
9
=1的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2的直线l交双曲线的右支于A、B两点，若|AB|=5，则△ABF1的周长为______．
stormtreewei 1年前 已收到1个回答 举报
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scbilly 幼苗

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解题思路：利用双曲线的定义可得|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，进而得到其周长．

∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4×4+2×5=26．
故答案为26．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 熟练掌握双曲线的定义是解题的关键．

1年前

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