设A=x3+3x2y-2xy2+4y3-1,B=y3-xy2+x2y-2x3,C=-x3+4x2y-3xy2+5y3+5

设A=x3+3x2y-2xy2+4y3-1,B=y3-xy2+x2y-2x3,C=-x3+4x2y-3xy2+5y3+5.求证：不论x,y取任何有理数,
多项式A+B-C的值总等于一个常数,并求出这个常数

zlw927 1年前已收到3个回答举报

rh2gnj 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

A+B-C
=x3+3x2y-2xy2+4y3-1+y3-xy2+x2y-2x3+x3-4x2y+3xy2-5y3-5
合并同类项
=-6
所以A+B-C的值总等于一个常数
这个常数是-6

1年前

muscle524 幼苗

共回答了4个问题举报

大概题目有误

1年前

rosewlei 幼苗

共回答了22个问题举报

直接把三个式子代入A+B-C，计算如下：
A+B-C
=(x3+3x2y-2xy2+4y3-1)+(y3-xy2+x2y-2x3)-(-x3+4x2y-3xy2+5y3+5)
=x3+3x2y-2xy2+4y3-1+y3-xy2+x2y-2x3+x3-4x2y+3xy2-5y3-5
=x3-2x3+x3+3x2y+x2y-4x2y-2xy2-xy2+3xy2+4y3+y3-5y3-1-5
=-6

望采纳，谢谢！

1年前

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