已知椭圆 的左、右焦点分别为F 1 和F 2 ，以F 1 、F 2 为直径的圆经过点M（0，b）.（1）求椭圆的方程；（

已知椭圆 的左、右焦点分别为F ₁ 和F ₂ ，以F ₁ 、F ₂ 为直径的圆经过点M（0，b）.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且 .求证：直线l在y轴上的截距为定值。
（1） （2） .直线l在y轴上的截距为定值

本试题主要是考查了椭圆的方程的求解，直线与椭圆的位置关系的综合运问题，以及韦达定理的综合运用。
（1）利用椭圆的性质可知参数a,b,c的值，求解得到椭圆的方程。
（2）因为 ，所以直线 与x轴不垂直.设直线 的方程为 ，然后直线与椭圆联立方程组，借助于韦达定理来解决
（1）由题设知 ，又 ，所以 ，故椭圆方程为 ；……2分
（2）因为 ，所以直线 与x轴不垂直.设直线 的方程为 ， 由 得 ，所以
…………………6分
又 ，所以 ，即 ，
，
整理得 ，
即 ，…………10分
因为 ，所以 ，
展开整理得 ，即 .直线l在y轴上的截距为定值