某公司推出一新产品,成本为500元/件,试销得知当销售价为650元/件时一周可卖出350件,当销售价为800元/件时一周

某公司推出一新产品,成本为500元/件,试销得知当销售价为650元/件时一周可卖出350件,当销售价为800元/件时一周可卖出200件,如果销售量y可看成销售价x的一次函数,求售价为多少时,能获得利润最大
stbaa 1年前 已收到1个回答 举报
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dyh1206 春芽

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利用y=kx+b,将前两个单价和销售量分别代入x和y,联立方程组,350=650k+b;200=800k+b.求得k=-1;b=1000,则y=-x+1000.设利润方程为f(x),则f(x)=yx-500y即f(x)=(-x+1000)x-500(-x+1000),然后和并同类项,f(x)=-x^2+1500x-500000.最后求导,f'(x)=-2x+1500,令等于0,得x=750时f(x)max=62500.答当单价为750时,利润最大为62500.

1年前

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