数学题~2的2002次方的末尾数是m,3的2003次方的末尾数是n,则m+n=

好糟 1年前 已收到4个回答 举报
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yongliu2008 幼苗

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2的2002次方尾数是4(2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32...尾数分别为2,4,8,6循环)
3的2003次方尾数是7(3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,...尾数分别为3,9,7,1循环)
m+n=4＋7＝11

1年前

5

沙文婷 幼苗

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m=4,n=7,m+n=11
规律:一个数的(4k+t)次方的末尾数和它的t次方的末尾数相同,其中k,t都是正整数,所以2的2002次方的末尾数和它的2次方的末尾数相同,3的2003次方的末尾数和它的3次方的末尾数相同.
∴m=4,n=7

1年前

2

cshrhr 幼苗

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2的4次方的末尾数是6,2的4n次方的末尾数也是6
所以2的2000次方的末尾数是6,
所以2的2002次方的末尾数是4
3的4次方的末尾数是1
3的4n次方的末尾数也是1
所以3的2000次方的末尾数是1
所以3的2003次方的末尾数是7
所以m=4,n=7
即m+n=11

1年前

1

望穿秋水999 幼苗

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2^1=2;2^2=4;2^3=8 ;2^4=16;2^5=32, 循环四次
3^1=3;3^2=9;3^3=27;3^4=81;3^5=83，循环四次
所以m=4,n=7,m+n=11

1年前

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