如图,已知AB=DE,直线AE.BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF平行DE,交BD于F,求证:CF=CD

ouyang422 1年前已收到4个回答举报

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

因为AF平行CD
所以角AFC=角CDE
因为角B加角D=180°
所以角B加角AFC=180°
因为角AFB加角AFC=180°
所以角B=角AFB,AB=AF
因为AB=DE
所以AF=DE
然后证明三角形AEC全等于三角形EDC（AAS）
对顶角ACF=DCE
内错角AFC=EDC
AF=DE
所以CD=CF

1年前

寡人若愚幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

证明：
∵AF‖DE
∴∠AFC=∠D
∵∠AFB+∠AFC=180°,∠B +∠D=180°
∴∠B =∠AFB
∴AB =AF
∵AB=DE
∴AF=DE
∵∠AFD =∠D ,∠ACF=∠ECD
∴△ACF≌△ECD
∴CF =CD

1年前

wonder_fu 幼苗

共回答了1个问题举报

因为AF平行DE
所以角AFC=角D
因为角B加角D=180°
所以角B加角AFC=180°
因为角AFB加角AFC=180°
所以角B=角AFB,AB=AF
因为AB=DE
所以AF=DE
然后证明三角形AEC全等于三角形EDC（AAS）
对顶角ACF=DCE
内错角AFC=EDC
AF=DE
所以CD=CF

1年前

糯米小jj 幼苗

共回答了1409个问题举报

∵AF‖DE
∴∠AFC=∠CDE
∵∠B+∠D=180°
∴∠AFC+∠B=180°
∵∠AFC+∠AFB=180°
∴∠B=∠AFB
∴AB=AF
∵AB=DE
∴AF=DE
在△AFC和△CDE中
∵AF=DE,∠AFC=∠CDE∠ACF=∠ECD
∴△AFC≌△CDE
∴CF=CD

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答