在等差数列{an}中，满足3a4=7a7，且a1＞0，Sn是数列{an}的前n项的和，若Sn取得最大值，则n取值为（　　

在等差数列{an}中，满足3a4=7a7，且a1＞0，Sn是数列{an}的前n项的和，若Sn取得最大值，则n取值为（　　）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
suanshenhua 1年前 已收到2个回答 举报
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名字不要紧 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：把a1和d代入3a4=7a7，求得a1=-[33/4]d，进而可判断a9＞0，a10＜0，故可知数列前9项均为正数，进而可知答案．

∵3a4=7a7，且a1＞0，
∴数列的公差d＜0
∵3a4=7a7
∴3（a1+3d）=7（a1+6d）
整理得a1=-[33/4]d
∴a9=a1+8d＞0，a10=a1+9d＜0
∴前9项和Sn最大．
故选C．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．数列的单调性．属基础题．

1年前

3

hbcecily 幼苗

共回答了27个问题 举报

由题意可知:3(a1+3d)=7(a1+6d)
则有： d=-4/33 a1
那么有：an =-4/33 a1(n-1)+a1
令an>o,即可解得： n<37/4
取整，则n=8

1年前

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