如图，等腰直角三角形ABC中，CA=CB=4厘米，在其中作一个矩形CDEF，矩形CDEF的面积最大可能是多少？

湾湾小河流 1年前已收到3个回答举报

geoddy 幼苗

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解题思路：矩形CDEF的面积最大，就是矩形变为正方形时，面积最大．即D点在CB边的中点；F点在AC边的中点．此正方形的边长是2厘米，面积是4平方厘米．

当D、E、F分别是各边的中点时，矩形变为边长是2厘米的正方形，面积最大．
2×2=4（平方厘米）．
答：矩形CDEF的面积最大可能是4平方厘米．

点评：
本题考点：图形划分．

考点点评：本题考查了在等腰直角三角形内作最大的矩形的知识．以及面积的求法．

1年前

海边的稻草人花朵

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分两种情况做，
一种是两边与两直角边平行
一种是一边与一直角边平行，另一边与斜边平行
然后比较2个极大值，取较大为最值

1年前

好好学习nilo 幼苗

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因看不到图，故作如下解答，请自己画图。
设点D在CA上，点E在AB上，点F在CB上。
设CD＝xcm，则AD＝(4－x)cm，
可得DE＝(4－x)cm，
设四边形CDEF面积为ycm2，则
y＝x(4－x)＝－x^2＋4x
＝－(x－2)^2＋4
故当x＝2时，y有最大值4.
即矩形CDEF的面积最大是4cm^2....

1年前

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你能帮帮他们吗

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