如图△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,BD.
如图△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,BD.
如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD．
（1）观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想,并证明你的猜想
如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD．
（1）观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想,并证明你的猜想
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AF⊥BD 且AF=BD
证明：设AF与BD交于P
∵CDEF为正方形,△ABC是等腰直角三角形
∴CD=CF,CA=CB ,∠DCF=∠ACB=90°
∠ACF=∠FCD+∠ACD=∠ACD+∠ACB=90+∠ACD
∴△BCD≌△ACF（SAS）
∴AF=BD ,∠FAC=∠DBC
∠FAB+∠DBA=∠FAC+∠CAB+ACB=(∠DBC+ACB)+∠CAB=∠ABC+∠CAB=90
所以∠APB=90°,所以AF⊥BD
手打,
证明：设AF与BD交于P
∵CDEF为正方形,△ABC是等腰直角三角形
∴CD=CF,CA=CB ,∠DCF=∠ACB=90°
∠ACF=∠FCD+∠ACD=∠ACD+∠ACB=90+∠ACD
∴△BCD≌△ACF（SAS）
∴AF=BD ,∠FAC=∠DBC
∠FAB+∠DBA=∠FAC+∠CAB+ACB=(∠DBC+ACB)+∠CAB=∠ABC+∠CAB=90
所以∠APB=90°,所以AF⊥BD
手打,
1年前
8
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如图△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,AD⊥AE且AD=AE
1年前1个回答
你能帮帮他们吗