（2011•朝阳区模拟）在利用单摆测定重力加速度的实验中，一位学生在不同摆长l的条件下，测得单摆的周期T与摆长l的关系如

（2011•朝阳区模拟）在利用单摆测定重力加速度的实验中，一位学生在不同摆长l的条件下，测得单摆的周期T与摆长l的关系如下

次数	1	2	3	4	5
L（m）	0.8000	0.9000	1.0000	1.1000	1.2000
T（s）	1.80	1.90	2.01	2.11	2.20
T²（s²）	3.24	3.61	4.04	4.45	4.84

试在坐标纸上画出T²与l的关系图线，
①写出利用图线求重力加速度的公式，g=

4π2L

．
②由图线计算出的重力加速度的值g=______m/s²（保留3位有效数字）

勇敢的心4078 1年前已收到1个回答举报

makotohamasaki 幼苗

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解题思路：根据单摆的周期公式推导出T2-L的关系式，作出T2-L图线，通过图线的斜率求出重力加速度的大小．

（1）由单摆周期公式T=2π

L
g，可得T²=
4π2L
g即g＝
4π2L
T2
（2）直线的斜率是k=
4π2
g，所以g=
4π2
k．
做出的具体图象如图所示，

求得直线斜率k=4.00，故g=
4π2
k=
4π2
4=π²=（3.14）²=9.86m/s²．
故答案为：
4π2L
T2，9.86．

点评：
本题考点：用单摆测定重力加速度．

考点点评：本题考查了用单摆测定重力加速度的实验中利用图象处理数据的方法，关键根据单摆周期公式推导出线性关系公式进行分析．

1年前

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