下列几组数据中不能算出地球质量的是(万有引力常量G是已知的)(  )

下列几组数据中不能算出地球质量的是(万有引力常量G是已知的)(  )
A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
C.地球人造卫星绕地球运行的周期T和轨道半径r
D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
zehong112 1年前 已收到1个回答 举报

tyad07 幼苗

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解题思路:地球、月球、人造卫星等做匀速圆周运动,它们受到的万有引力充当向心力,用它们的运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律列式求中心天体的质量,然后由选项条件判断正确的答案.

A、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离,根据万有引力提供向心力:G
Mm
r2=m
4π2
T2r,其中m为地球质量,在等式中消去,只能求出太阳的质量M.也就是说只能求出中心体的质量.故A错误.
B、月球绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:G
Mm
r2=mω2r,所以地球的质量M=
ω2r3
G,故B正确.
C、D、月球和人造地球卫星都绕地球做匀速圆周运动,它们受到地球的万有引力充当向心力,用它们运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:G
Mm
r2=m
4π2
T2r,所以地球的质量M=
4π2r3
GT2,故CD正确.
本题选择不能计算地球质量的.
故选:A.

点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.

考点点评: 解答万有引力定律在天体运动中的应用时要明确天体做匀速圆周运动,其受到的万有引力提供向心力,会用线速度、角速度、周期表示向心力,同时注意公式间的化简.

1年前

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