已知:菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,BD=8,求菱形的周长和面积.

bao988 1年前 已收到1个回答 举报

zlq1207 幼苗

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解题思路:由菱形对角线的性质,相互垂直平分即可得出菱形的边长,菱形四边相等即可得出周长,由菱形面积公式即可求得面积.

由菱形对角线性质知,AO=[1/2]AC=3,BO=[1/2]BD=4,且AO⊥BO,
∴AB=5,
∴周长L=4AB=20;
∵菱形对角线相互垂直,
∴菱形面积是S=[1/2]AC×BD=24.
综上可得菱形的周长为20、面积为24.

点评:
本题考点: 菱形的性质;勾股定理.

考点点评: 本题考查了菱形面积的计算,考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了菱形各边长相等的性质,本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键,难度一般.

1年前

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