如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是斜边AB的中点，点E、F分别是边AC、BC上两个动点，且ED⊥DF．

（1）DE=DF．
理由如下：如图，连接CD，
∵AC=BC，D是AB的中点，
∴CD是∠ACB的平分线，
作DM⊥AC，DN⊥BC，垂足分别为点M、N，
则∠DME=∠DNF=90°，DM=DN（角平分线上的点到角的两边距离相等），
又∵∠C=90°，
∴四边形CMDN是正方形，
∴∠MDN=90°，
∴∠MDF+∠FDN=90°，
∵∠EDF=90°，
∴∠EDM+∠MDF=90°，
∴∠EDM=∠FDN，
在△DEM和△DFN中，
∵

∠DME=∠DNF=90°
DM=DN
∠EDM=∠FDN ，
∴△DEM≌△DFN（ASA），
∴DE=DF；

（2）S _{四边形DECF} 不会变化．
理由如下：根据（1）可得△DEM≌△DFN，
所以S _△DEM =S _△DFN ，
所以S _{四边形DECF} =S _{正方形CMDN} ，
∵点D是斜边AB边的中点，
∴CD=
1
2 AB（不变），
∴正方形CMDN的面积不变，
∴S _{四边形DECF} 不会变化；

（3）∵S _{四边形DECF} =5cm ² ，
∴
1
2 CD ² =5（正方形的面积等于对角线乘积的一半），
解得CD=
10 ，
AC=
2 CD=
2 ×
10 =2
5 （等腰直角三角形斜边等于直角边的
2 倍）．