已知点P是抛物线y2=6x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为（ ）
已知点P是抛物线y2=6x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．[5/2]
D．[3/2]
A．2
B．3
C．[5/2]
D．[3/2]
赞 law19822007 春芽
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解题思路：先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PM|≥|MF|，再求出|MF|的值即可．
依题设P在抛物线准线的投影为P′，抛物线的焦点为F，则F（[3/2]，0），
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP′|=|PF|，
则点P到点M（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PM|≥|MF|=
9
4+4=[5/2]．
故选C．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查抛物线的定义解题，考查了抛物线的应用，考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想．
1年前
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